вопросы по линейке на экзамен (первый курс первый семестр)

1) определители и их свойства

2) определители высших порядков

3) метод крамнера решения СЛАУ

4) матрицы и действия над ними

5) обратная матрица

6) матричный способ решения СЛАУ

7) ранг матрицы. Способы вычисления

8) совместность СЛАУ. Теорема Кронекера-капелли

9) собственные числа и собственные векторы матрицы

10) векторы. Линейные операции над векторами

11) сколярное произведение векторов. Алгебраические свойства

12) геометрическое приложение скалярного произведения

13) вычисление скалярного произведения в декартовых координатах

14) векторное произведение. Алгебраические свойства

15) геометрическое приложение векторного произведения

16) вычисление векторного произведения в декартовых координатах

17) смешанное произведение векторов. Алгебраические свойства

18) геометрическое приложение смешанного произведения

19) вычисление смешанного произведения в декартовых координатах

20) прямая на плоскости. Способы задания

21) плоскость в пространстве. Общее уравнение

22) уравнение плоскости, проходящей через 3 точки

23) векторное уравнение прямой в пространстве

24) каноническое и параметрические уравнения прямой

25) прямая, как пересечение 2х плоскостей

26) взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве (параллельность, перпендикулярность, угол между ними)

27) эллипс. Вывод уравнения

28) основные характеристики эллипса

29) гипербола. Вывод уравнения

30) основные характеристики гиперболы

31) парабола. Вывод уравнения

32) основные характеристики параболы

33) уравнение эллипса, гиперболы, параболы в полярных координатах

34) эллипсоид

35) гиперболоиды (2)

36) конус 2го порядка

37) параболоиды (2)

38) цилиндры (3)