Вопросы к экзамену по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", 4-ый семестр
1. Определения случайного события. Определение достоверного, невозможного, противоположного; несовместных, независимых событий; полной группы событий.
2. Классическое, статистическое, геометрическое определения вероятности.
3. Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.
4. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность противоположного события.
5. Алгебра событий (сумма, произведение двух событий; противоположное событие). Теорема сложения вероятностей совместных событий.
6. Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Теорема умножения вероятностей независимых событий.
7. Вероятность появления хотя бы одного события.
8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
9. Повторные испытания. Формула Бернулли.
10. Наивероятнейшая частота появления события.
11. Повторные испытания. Формула Пуассона.
12. Повторные испытания. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
13. Вероятность отклонения относительной частоты от истинной вероятности.
14. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
15. Функции дискретной случайной величины.
16. Математическое ожидание дискретной случайной величины, его свойства.
17. Дисперсия дискретной случайной величины, её свойства.
18. Среднее арифметическое одинаково распределённых случайных величин.
19. Непрерывная случайная величина. Функция распределения, её свойства. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
20. Непрерывная случайная величина. Функция плотности вероятностей, её свойства.
21. Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана.
22. Равномерное распределение.
23. Нормальное распределение. Смысл параметров a и σ.
24. Вероятность отклонения нормальной случайной величины. Правило трёх сигм.
25. Экспоненциальное распределение.
26. Биномиальное распределение.
27. Распределение Пуассона.
28. Геометрическое распределение.
29. Дискретная и непрерывная двумерная случайная величина. Функция распределения, её свойства.
30. Непрерывная двумерная случайная величина. Функция плотности вероятностей, её свойства. Числовые характеристики.
31. Коэффициент корреляции, его свойства.
32. Линия регрессии. Метод наименьших квадратов.
33. Математическая статистика. Основные понятия. Полигон, гистограмма частот. Эмпирическая функция распределения.
34. Выборка, её числовые характеристики.
35. Точечные оценки параметров генеральной совокупности. Смещённые и несмещённые оценки. «Исправленная выборочная дисперсия».
36. Интервальные оценки параметров распределения.
37. Статистическая проверка гипотез. Критерий Пирсона.
38. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении.
39. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом отклонении.
40. Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения.
41. Предельные теоремы теории вероятностей.
42. Понятие о случайном процессе.
|
| Категория: Статьи | Добавил: Teddy (12 Июня 2010)
|
| Просмотров: 2951
|
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
